Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn a≥b≥c≥d>0 với a+b+c+d=1
CMR      (a+2b+3c+4d)a^ab^bc^cd^d <1

Cho các số thực dương a,b,c thỏa a+b+c=1

CMR: \(\dfrac{a}{1+bc}+\dfrac{b}{1+ca}+\dfrac{c}{1+ab}\ge\dfrac{9}{10}\)

help me pls!!

Cho các sô thực dương a,b,c thỏa mãn \(c+\frac{1}{b}=a+\frac{a}{b}\) . Chứng minh rằng ab là lập phương của một số tự nhiên.

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a² + b² + c² = 1

CMR : \(\dfrac{a}{b^2+c^2}+\dfrac{b}{a^2+c^2}+\dfrac{c}{a^2+b^2}\) ≥ \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

1,cho a,b,c là các sô thực dương thỏa mãn ab+a+b=1.CMR:

\(\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}=\frac{1+ab}{\sqrt{2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}}\)

Các Ctv hoặc các giáo viên helpp ạ

Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn 

Cho a,b,c là số thực dương không âm thỏa mãn \(a+b+c=1\) . Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2}>10\)

1.cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a^3 /(a^2+b^2) + b^3/(b^2+c^2) + c^3/(c^2+a^2) >= (a+b+c)/2

2.cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn (a^3 +b^3+c^3)/2abc + (a^2+ b^2)/c^2 + (b^2+c^2)/(a^2+bc) + (c^2+a^2)/b^2+ac) >= 9/2

Cho a,b, c, x, y, z là các sô thực dương thỏa mãn điều kiện x+ y+z =1. Chứng minh
rằng:

\(ax+by+cz+2\sqrt{\left(xy+yz+zx\right)\left(ab+bc+ca\right)}\le a+b+c\)